简述CRC16算法

CRC校验算法即循环冗余校验算法，利用除法及余数的原理，实现错误侦测的功能，主要用来检测或校核数据传输或者保存后可能出现的错误。CRC算法有很多种，比如CRC32、CRC16等等。下面我们就来了解一下CRC16算法。

CRC16算法简介

CRC16算法使用16次方的多项式来生成校验和，该算法将数据视为一系列位，并对该序列执行位分割运算，使用多项式进行除法运算。这个除法的余数就是CRC16校验和，它被附加到原始数据的末尾。

CRC16算法的计算原理

1. 根据CRC16的标准选择初值CRCIn的值。
2. 将数据的第一个字节与CRCIn高8位异或。
3. 判断最高位，若该位为 0 左移一位，若为 1 左移一位再与多项式Hex码异或。
4. 重复3直至8位全部移位计算结束。
5. 重复将所有输入数据操作完成以上步骤，所得16位数即16位CRC校验码。

CRC16算法的计算过程

1. 预置1个16位的寄存器为十六进制FFFF（即全为1）；称此寄存器为CRC寄存器；
2. 把第一个8位二进制数据 （即通讯信息帧的第一个字节）与16位的CRC寄存器的第8位相异或，把结果放于CRC寄存器；
3. 把CRC寄存器的内容右移一位（最低位）用0填补最高位，并检查右移后的移出位；
4. 如果移出位为0：重复第3步（再次右移一位）；如果移出位为1：CRC寄存器与多项式A001（1010 0000 0000 0001）进行异或；(Modbus)
5. 重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据全部进行了处理；
6. 重复步骤2到步骤5，进行通讯信息帧下一个字节的处理；
7. 将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后，得到的16位CRC寄存器的高、低字节进行交换；
8. 最后得到的CRC寄存器内容即为：CRC码。

CRC16算法的变体

CRC16算法有以下几种常见变体，它们算法原理基本一致，就是在数据的输入和输出有所差异：

• CRC16_CCITT：多项式x16+x12+x5+1（0x1021），初始值0x0000，低位在前，高位在后，结果与0x0000异或。
• CRC16_CCITT_FALSE：多项式x16+x12+x5+1（0x1021），初始值0xFFFF，低位在后，高位在前，结果与0x0000异或。
• CRC16_XMODEM：多项式x16+x12+x5+1（0x1021），初始值0x0000，低位在后，高位在前，结果与0x0000异或。
• CRC16_X25：多项式x16+x12+x5+1（0x1021），初始值0x0000，低位在前，高位在后，结果与0xFFFF异或。
• CRC16_MODBUS：多项式x16+x15+x2+1（0x8005），初始值0xFFFF，低位在前，高位在后，结果与0x0000异或。
• CRC16_IBM：多项式x16+x15+x2+1（0x8005），初始值0x0000，低位在前，高位在后，结果与0x0000异或。
• CRC16_MAXIM：多项式x16+x15+x2+1（0x8005），初始值0x0000，低位在前，高位在后，结果与0xFFFF异或。
• CRC16_USB：多项式x16+x15+x2+1（0x8005），初始值0xFFFF，低位在前，高位在后，结果与0xFFFF异或。

CRC16算法的应用

CRC16常用于通信协议中，当接收到数据时，接收器可以使用相同的算法计算自己的校验和，并将其与接收到的数据一起进行比较。如果两个校验和匹配，数据被认为是无误的。如果它们不匹配，就假定在传输过程中发生了错误，数据可能需要重新传输。

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