cc 我们之前聊了不少加密算法，今天我们来聊一个以人名命名的加密算法——ElGamal加密算法。
什么是ElGamal加密算法？
ElGamal加密算法是由Tather ElGamal（塔希尔·盖莫尔）在1985年提出的一个基于迪菲-赫尔曼密钥（D-H）交换的非对称加密算法。
它是一种基于离散对数难题的加密体系，与RSA算法一样，都能用于数据加密和数据签名。但是两者的原理不一样，ElGamal算法基于离散对数问题，而RSA算法基于大素数分解困难问题。
与RSA算法相比，ElGamal算法的特点就是，哪怕是使用相同的私钥，对相同的明文进行加密，每次加密后得到的签名也各不相同，有效的防止了网络中可能出现的重放攻击。
ElGamal加密算法的原理
ElGamal密钥生成
- 随机选择一个大素数p，且要求p-1有大素数因子。再选择一个模p的本原元α。将p和α公开。
- 随机选择一个整数d作为密钥，2≤d≤p-2 。
- 计算y=α^d mod p，取y为公钥。
ElGamal加密
- 对于明文M加密，随机地选取一个整数k，2≤k≤p-2
- C1＝α^k mod p
- C2＝MY^k mod p
- 密文为（C1,C2）
ElGamal解密
由密文可得明文M，M=C2/C1^d mod p
ElGamal加密算法的使用
1985年，Tather ElGamal利用ElGamal算法设计出ElGamal数字签名方案，该数字签名是经典数字签名方案之一，具有高度的安全性与实用性。后来，ElGamal数字签名体制的变体被使用于数字签名标准DSS（数字签名标准）中。直到今天，很多新的数字签名方案仍然属于ElGamal数字签名体制的变体或扩展。GnuPG和PGP等很多密码学系统中也都应用到了ElGamal算法。
ElGamal加密算法的安全性
现代密码学一般是基于因数分解、或者离散对数等数学难题，ElGamal算法就是基于离散对数问题，其安全性依赖于计算有限域上离散对数这一难题，目前求解离散对数仍然是很困难的，因此它的安全性有一定保障。
ElGamal加密算法的缺点
ELGamal算法的安全密钥长度和其他一些加密算法相比还是较长，因此它的运算速度有待提高，而且由于ElGamal密码系统加密和解密的数学算法完全不同，造成签名和验证的时间消耗不同，以及加密和解密的花费的时间也不同。
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