详解XOR 运算加密

2019 年 5 月 22 日 0 条评论 591 次阅读 0 人点赞

逻辑运算之中,除了 AND 和 OR,还有一种 XOR 运算,中文称为"异或运算"。它的定义是:两个值相同时,返回false,否则返回true。也就是说,XOR可以用来判断两个值是否不同。
详解XOR 运算加密
详解XOR 运算加密
JavaScript 语言的二进制运算,有一个专门的 XOR 运算符,写作^。
详解XOR 运算加密
如果两个二进制位相同,就返回0,表示false;否则返回1,表示true。

XOR 的应用
XOR 运算有一个很奇妙的特点:如果对一个值连续做两次 XOR,会返回这个值本身。
详解XOR 运算加密
上面代码中,原始值是1010,再任意选择一个值(上例是1111),做两次 XOR,最后总是会得到原始值1010。这在数学上是很容易证明的。

加密应用
XOR 的这个特点,使得它可以用于信息的加密。
详解XOR 运算加密
上面代码中,原始信息是message,密钥是key,第一次 XOR 会得到加密文本cipherText。对方拿到以后,再用key做一次 XOR 运算,就会还原得到message。
详解XOR 运算加密

完美保密性
二战期间,各国为了电报加密,对密码学进行了大量的研究和实践,其中就包括 XOR 加密。
战后,美国数学家香农将他的研究成果公开发表,证明了只要满足两个条件,XOR 加密是无法破解的。

key的长度大于等于message
key必须是一次性的,且每次都要随机产生

理由很简单,如果每次的key都是随机的,那么产生的CipherText具有所有可能的值,而且是均匀分布,无法从CipherText看出message的任何特征。也就是说,它具有最大的"信息熵",因此完全不可能破解。这被称为 XOR 的"完美保密性"(perfect secrecy)。
满足上面两个条件的key,叫做 one-time pad(缩写为OTP),意思是"一次性密码本",因为以前这样的key都是印刷成密码本,每次使用的时候,必须从其中挑选key。

ice

这个人太懒什么东西都没留下