admin 加密与解密已经成为网络信息时代必不可少的一种工具，而加密和解密的方法有很多种，现在使用得比较多的是就是矩阵加密方法。那么，我今天就给大家介绍几种常见的矩阵加密解密方法。
矩阵加密方法一、字符用数字替换
给定一个n阶方阵M，M的元素取整数，且M-1的元素也必须为整数，M称为加密矩阵因子，M-1称为解密矩阵因子，明文向量V＝（X1,X2...Xn），设密文向量为e＝（Y1,Y2…Yn）。
其主要步骤有对明文的加密算法和密文的解密算法。
对明文进行矩阵加密的算法：
1、对明文以n个元素为一组进行分组；最后一组不够n个元素用1个特殊数字补足。
2、根据字符与数字对应表，将明文字符转化为数字。
3、依次取上述的1个分组，进行e＝v.M(modk)矩阵运算。
4、将e中的元素转化为1-k中的数字，即（Y1,Y2…Yn）＝（Z1,Z2…Zn）（modk），其中1≤Zi≤k，i＝1,2...n。
5、根据字符与明文的对应表，将（Z1,Z2…Zn）转化为字符，组合起来就可以得到密文，其中k为字符总数。
由密文解密得到明文的算法：
1、密文以n个元素为一组进行分组。
2、根据字符与明文的对应表，将密文字符转化为数字。
3、依次取上述一个分组，进行v＝e_M-1矩阵运算。
4、将v的元素转化为1-k中的数字，即（X1,X2...Xn）＝（W1,W2...Wn）（modk），其中1≤Wi≤k，i＝1,2...n。
5、根据字符与数字的对应表进行，将（W1,W2...Wn）转化为字符，组合起来去掉非明文字符就可以得到明文。
矩阵加密方法二、字符用ASCII替换
由上文可知，用于矩阵加密的矩阵和它的逆的元素必须都是整数，对此，我们有下面的定理。
定理1：若矩阵An*n的所有元素都是整数，而且det（A）＝1，则A的所有元素也都是整数。
对于这种矩阵，由代数学的知识可知，若一个矩阵可以分解成基本矩阵的乘积，则就可以取为加密矩阵因子，而基本矩阵的元素只能取1和0，这样我们采用对字符所对应的二进位进行矩阵加密。
对明文的加密算法：
1、以8个字符为一组，若到结尾处分组的字符不足8个，则用字符NULL（空操作字符）替代，每 个字符的八位二进位对应矩阵的一列，Vi，i＝1,2...8，八列构成一个的明文矩阵。
2、取M18*8和M28*8作为加密矩阵因子。
3、对明文矩阵进行加密，即进行E8*8＝M18*8_V8*8_M28*8矩阵运算。
4、将E8*8的每一列对应的二进位转换为字符即可得到密文。
对于密文的解密算法：
1、以8个字符为一组，每个字符的八位二进位对应矩阵的一列Ei，i＝1,2...8，八列构成一个E8*8的密文矩阵。
2、取矩阵M38*8和M48*8作为解密矩阵因子。
3、对明文矩阵进行解密，即进行V8*8＝M38*8_E8*8_M48*8矩阵运算。
4、将V8*8的每一列对应的二进位转换为字符，并在结尾处去掉不是原明文的字符，即可得到明文。
小知识之矩阵
矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
