admin 随着图像加密技术的发展，出现了各种各样的加密方法，其中有基于Arnold变换、仿射变换、Hilberl曲线、幻方、骑士巡游、Cray码、混沌序列和基于频城的置乱加密技术。而我们今天就利用Monte Carlo随机数构造了一种新的图像加密算法，实验结果表明该方法计算简单，运行速度快，并具有一定的安全性。
一、Monte Carlo方法
Monte Carlo方法又称统计试验方法，它采用统计抽样理论近似地求解数学问题或物理问题。它既可用来研究概率问题，也可用来求解非概率问题。其理论基础是概率论中很一般的定理——大数定律，因此这方法的应用范围从原则上说来几乎没有什么限制。对本文的目的而言，随机数不是由随机过程生成的数，相反它们是由完全确定的计算过程所产生的，结果所得到的数集有各种统计性质，它们统称为随机性。
其中r为乘因子，r和N给定，xo是“随机数”的初始值，这种模乘积方法常用来生成随机数。由Lehmer提出的1中产生伪随机数的方法，是最常用的方法。
s为常数，r、s和N皆为整数，产生整型的随机数序列，随机性来源于取模运算。
二、Monte Carlo随机数的性质
以上方式产生的随机数有以下特点：
(l)随机数序列应是独立的、互不相关的，即序列中的任一子序列应与其他的子序列无关；
(2)长的周期：实际应用中，随机数都是用数学方法计算出来的，这些算法具有周期性，即当序列达到一定长度后会重复；
(3)均匀性：随机数序列均匀、无偏，即：如果两个子区间的“面积”相等，则落于这两个子区间内的随机数的个数影相等；
(4)有效性：模拟结果可靠，模拟产生的样本容量大，所需的随机数的数量大，随机数的产生必须陕速、有效，能够进行并行计算。
序列{xn}要被认为是随机数必须通过一组统计实验，它们必须均匀的分布在(O，N)区间内。例如：取r=25 173，s=13 849，N=65 536时有，它产生[0，65 535]的整数的Well-scrambled分布。
三、基于Monte Carlo随机数的加密
Monte Carlo方法产生的随机数序列有类似于混沌序列的性质，可以用来对数字图像进行置乱变换而达到加密的效果，而且这种变换具有周期性，很显然这种随机序列的周期仅为图像的维数N，当进行N次变换后就能得到原图像。
(1)对于给定的r、s和N，N为待加密图像的维数，给定不同的初值XO1、X02、X03，产生三个随机序列{x1i），{X2i），{X3i），i=l，2，…，256；
(2)产生加密矩阵T1、T2：
T1=zeros( 256)；
for m=1:256
T1(X1(m)，X3 (m))=1；
end
Tz2=zeros( 256)；
for m=1:256
T2 (X2(m),X3 (m))=1;
end
(3)对图像A进行加密得到加密图像B：
其中n为加密次数。利用Monte Carlo随机数对大小为128x128的图像加密1次、2次、3次后的结果。
小知识之Monte Carlo
蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于"随机数"的计算方法。这一方法源于美国在第二次世界大战进研制原子弹的"曼哈顿计划"。该计划的主持人之一、数学家冯?诺伊曼用驰名世界的赌城-摩纳哥的Monte Carlo-来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。
